Programma

Il corso si prefigge di mostrare come diverse teorie matematiche, sia elementari sia avanzate, siano coinvolte nella soluzione, o anche solo nella formulazione, di problemi legati ai biliardi. In particolare verranno trattati i seguenti argomenti:

• sistemi dinamici discreti, questioni di razionalità;
• biliardi rettangolari e biliardi poligonali.;
• studio delle orbite periodiche;
• parallelogrammi di tipo CM;
• biliardi circolari, radici dell'unità;
• biliardi ellittici, caustiche e questioni di integrabilità;
• il teorema di Poncelet;
• biliardi ellittici, curve ellittiche e superfici ellittiche.