Seminario di Geometria e teoria dei numeri - Curve algebriche, varietà jacobiane e frazioni continue
a.a. 2018/19
Docenti: Pietro Corvaja, Umberto Zannier, Fabrizio Catanese
Durata: 28 ore
Programma:
Curve algebriche, campi di funzioni, valutazioni discrete, genere, teorema di Riemann-Roch. Varietà jacobiane. Frazioni continue ed equazioni di Pell sui campi di funzioni; periodicità, punti di torsione su varietà jacobiane. Superficie algebriche: superficie cubiche, la cubica di Cayley, le rette sulle superficie lisce. Superficie di del Pezzo e loro rappresentazioni, simmetrie ed equazioni. La involuzione di Cremona ed il quadrilatero completo.La superficie duale e limiti sulle singolarita’. Esempi di bidualita' : la superficie Romana di Steiner duale della cubica di Cayley. Il metodo di Segre e superficie di Kummer autoduali con molte simmetrie. Superficie nodali con molti nodi e codici binari : il caso di grado minore od uguale a 5.